Question

在空间中，设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给定下列条件：
①α⊥β且m?β；②α∥β且m⊥β；③α⊥β且m∥β；④m⊥n且n∥α，其中可以判定m⊥α的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：结合直线与平面垂直的判定方法，结合选项．利用排除法找出正确的命题即可

解答：解：①

α⊥β m?β

?m⊥α或m∥α或m与α相交，①错误
②

α∥β m⊥β

?m⊥α，②正确
③

α⊥β m∥β

?m⊥α或m?α，③错误
④

m⊥n n∥α

?m?α或m⊥α，④错误
故选A

点评：本题主要考查了直线与平面垂直的各种判定方法的运用，熟练掌握基本定理及性质，具备综合运用性质的能力是解决本题的关键，另外还要注意结合选项进行排除明显错误的选项，找出正确的答案的方法的应用．