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已知函数的反函数为,定义:若对给定的实数,函数互为反函数,则称满足“和性质”.
(1)判断函数是否满足“1和性质”,并说明理由;   
(2)若,其中满足“2和性质”,则是否存在实数a,使得
对任意的恒成立?若存在,求出的范围;若不存在,请说明理由.
同下
(1)函数的反函数是
        而其反函数为
, 故函数不满足“1和性质”;
......6分
(2)设函数满足“2和性质”,
,而,得反函数
由“2和性质”定义可知=恒成立,
即函数,在上递减,......9分
所以假设存在实数满足,即对任意的恒成立,它等价于上恒成立. ,易得.而所以.综合以上有当使得对任意的恒成立.......13分     
练习册系列答案
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