Question

若（ax-1）⁵的展开式中x³的系数是80，则实数a的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：二项展开式的通项T_r+1=C₅^r（ax）^5-r（-1）^r=（-1）^ra^5-rC₅^rx^5-r，令5-r=3可得r=2，从而有a³C₅²=80可求a的值．
解答：解：二项展开式的通项T_r+1=C₅^r（ax）^5-r（-1）^r=（-1）^ra^5-rC₅^rx^5-r
令5-r=3可得r=2
∴a³C₅²=80
∴a=2
故答案为：2
点评：本题主要考查了特定项的系数，以及二项展开式的通项，同时考查了计算能力，属于基础题．