Question

7．某地随机检查了140名成年男性红细胞数（10¹²/L），数据的分布及频数如表：

分 组	[3.8，4.0）	[4.0，4.2）	[4.2，4.4）	[4.4，4.6）	[4.6，4.8）	[4.8，5.0）
频 数	2	6	11	25	32	27
频 率	0.014	0.043	0.079	0.179		0.193
分 组	[5.0，5.2）	[5.2，5.4）	[5.4，5.6）	[5.6，5.8）	[5.8，6.0]	合计
频 数	17	13	4	2	1	140
频 率	0.123	0.093		0.014	0.007	1.000

（1）完成上面的频率分布表；
（2）根据上表画出频率分布直方图；
（3）根据上面的图表估计成年男性红细胞数在正常值（4.0～5.5）内的百分比．

Answer 1

分析 （1）计算红细胞数在[4.6，4.8）和[5.4，5.6）内的频率即可；
 （2）根据频率分布表，画出频率分布直方图即可；
（3）根据图表，计算成年男性红细胞数在（4.0～5.5）内的频率即可．

解答 解：（1）红细胞数在[4.6，4.8）的频率为$\frac{32}{140}$=0.229，
红细胞数在[5.4，5.6）内的频率为$\frac{4}{140}$=0.029；  
填写频率分布表如下； 

分 组	[3.8，4.0）	[4.0，4.2）	[4.2，4.4）	[4.4，4.6）	[4.6，4.8）	[4.8，5.0）
频 数	2	6	11	25	32	27
频 率	0.014	0.043	0.079	0.179	0.229	0.193
分 组	[5.0，5.2）	[5.2，5.4）	[5.4，5.6）	[5.6，5.8）	[5.8，6.0]	合计
频 数	17	13	4	2	1	140
频 率	0.123	0.093	0.029	0.014	0.007	1.000

（2）根据频率分布表，画出频率分布直方图，如图所示；

（3）根据上面的图表，得出成年男性红细胞数在正常值（4.0～5.5）内的频率为
1-0.014-$\frac{1}{2}$×0.029-0.014-0.007=0.95，
估计成年男性红细胞数在正常值（4.0～5.5）内的百分比为95%．

点评 本题考查了频率分布直方图与古典概型的应用问题，是基础题目．