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    9．求（-$\frac{1}{2}$）-2+125${\;}^{\frac{2}{3}}$+2lg$\frac{1}{2}$-lg25的值．

    分析 直接利用对数运算法则以及有理指数幂的运算法则化简求解即可．

    解答 解：（-$\frac{1}{2}$）-2+125${\;}^{\frac{2}{3}}$+2lg$\frac{1}{2}$-lg25
    =4+25-lg4-lg25
    =4+25-2=27．

    点评 本题考查有理指数幂以及对数运算法则的应用，考查计算能力．

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    19．若{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}是空间的一个基底，试判断{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$}能否作为空间的一个基底．

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    20．已知全集U={x|x≤3}，A={x|x+1＜0}，B={x|y=lnx}，则（∁UA）∪B=（　　）
    A．[-1，3]B．（0，3]C．（0，+∞）D．[-1，+∞）

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    17．$\frac{-2\sqrt{3}+i}{1+2\sqrt{3}i}$+（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）2014=0．

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    4．已知cos2α=$\frac{1}{3}$，则sin2（α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{2}{3}$．

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    14．命题p：“x＞0”是“x2＞0”的必要不充分条件，命题q：△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件，则（　　）
    A．p真q假B．p∧q为真C．p∨q为假D．p假q真

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    （1）若直线x+y+1=0与椭圆相交于P、Q两点，且OP⊥OQ，求此椭圆方程．
    （2）若另一直线与椭圆C相交于A、B两点，且线段AB恰好为圆（x-2）2+（y-1）2=$\frac{20}{3}$的直径，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知m，n，p表示不重合的三条直线，α，β，γ表示不重合的三个平面．下列说法正确的是①③．（写出所有正确命题的序号）．
    ①若m⊥p，m∥n，则n⊥p；
    ②若m∥β，n∥β，m?α，n?α，则α∥β；
    ③若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，则m⊥γ；
    ④若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=|kx-1|+|kx-2k|，g（x）=x+1．
    （1）当k=1时，求不等式f（x）＞g（x）的解集；
    （2）若存在x0∈R，使得不等式f（x0）≤2成立，求实数k的取值范围．

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