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    【题目】如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥BD，AC⊥BC，∠DAB＝，∠BAC＝.三棱锥的外接球的表面积为16π，则该三棱锥的体积的最大值为(　　 )

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    设外接球的半径为R，求得R＝2，进而得到三棱锥的外接球的球心为AB的中点，

    进而得到三棱锥的体积最大时，平面ADB⊥平面ABC，即可求得三棱锥的体积，得到答案．

    由题意得，设外接球的半径为R，因为4πR2＝16π，解得R＝2，

    又由都是直角三角形，所以三棱锥的外接球的球心为AB的中点，

    且AB＝4.由∠DAB＝，∠BAC＝，可求得AD＝2，BD＝2，AC＝BC＝2，

    当三棱锥的体积最大时，平面ADB⊥平面ABC，

    所以三棱锥的体积的最大值为××2×2 ×2＝.

    故选：B.

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    (1)绿化被压缩的宽度BE与停车位的角度∠HPE有关,记为停车方便,要求,写出关于的函数表达式；

    (2)沿用(1)的条件和记号,实际施工时,BE=3米,问改造后的停车位增加了多少个?

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    【题目】党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一，为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村扶贫，此帮扶单位为了解该村贫困户对其所提供帮扶的满意度，随机调查了40个贫困户，得到贫困户的满意度评分如下：

    贫困户

    编号

    评分

    贫困户

    编号

    评分

    贫困户

    编号

    评分

    贫困户

    编号

    评分

    1

    78

    11

    88

    21

    79

    31

    93

    2

    73

    12

    86

    22

    83

    32

    78

    3

    81

    13

    95

    23

    72

    33

    75

    4

    92

    14

    76

    24

    74

    34

    81

    5

    86

    15

    80

    25

    93

    35

    89

    6

    85

    16

    78

    26

    66

    36

    77

    7

    79

    17

    88

    27

    80

    37

    81

    8

    84

    18

    82

    28

    83

    38

    76

    9

    63

    19

    76

    29

    74

    39

    85

    10

    85

    20

    87

    30

    82

    40

    78

    用系统抽样法从40名贫困户中抽取容量为8的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为86．

    （1）请你列出抽到的8个样本的评分数据；

    （2）计算所抽到的8个样本的均值和方差；

    （3）在（2）条件下，若贫困户的满意度评分在之间，则满意度等级为“A级”．运用样本估计总体的思想，现从（1）中抽到的8个样本的满意度为“A级”贫困户中随机地抽取2户，求所抽到2户的满意度评分均“超过85”的概率．（参考数据：，，）

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    【题目】已知数列满足，，.

    （1）若，写出所有可能的值；

    （2）若数列是递增数列，且、、成等差数列，求p的值；

    （3）若，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式.

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    【题目】（1）已知数列的通项公式：，试求最大项的值；

    （2）记，且满足（1），若成等比数列，求p的值；

    （3）如果，，，且p是满足（2）的正常数，试证：对于任意自然数n，或者都满足，，或者都满足，．

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过右焦点作一条不与坐标轴平行的直线，若交椭圆与、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的取值范围.

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    A.B.C.D.

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    【题目】某学校为了解学生假期参与志愿服务活动的情况，随机调查了名男生，名女生，得到他们一周参与志愿服务活动时间的统计数据如右表（单位：人）：

    超过小时

    不超过小时

    男

    女

    （1）能否有的把握认为该校学生一周参与志愿服务活动时间是否超过小时与性别有关？

    （2）以这名学生参与志愿服务活动时间超过小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机抽查名学生，试估计这名学生中一周参与志愿服务活动时间超过小时的人数.

    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】知函数．

    （1）当时，求的单调区间；

    （2）设函数，若是的唯一极值点，求．

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