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2011年3月，日东发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日东工作，有关数据见表1：（单位：人）
核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表（表2）
表一
相关人数抽样人数
心理专家 24 X
核专家 48 Y
地质专家 72 6
表二
高度辐射轻微辐射合计
身体健康 30 A 50
身体不健 B 10 60
合计 C D E
附：临界值表
K₀ 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
P（K²≥K₀） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
（1）求研究小组的总人数；
（2）写出表中的A、B、C、D、E值，并判断有多大把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关．

解：（1）由题意， $\text{[math]}$ ，∴y=4，x=2
∴研究小组的总人数为2+4+6=12；
（2）根据列联表可得A=20，B=50，C=80，D=30，E=110
假设羊受到高度辐射与身体不健康无关
∴K²= $\text{[math]}$ ≈7.486＞6.635
∴有99%的把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关．
分析：（1）根据分层抽样，比值相等，可以求出x=2，y=4，进而得研究小组的总人数；
（2）假设羊受到高度辐射与身体不健康无关可求得K²的值，根据临界值表可以判断．
点评：本题以数据为载体，考查实际运用，考查独立性检验，考查概率问题，关键是正确理解表格中的数据，从而正确计算．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
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核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表（表2）
表一

	相关人数	抽样人数
心理专家	24	X
核专家	48	Y
地质专家	72	6

表二

	高度辐射	轻微辐射	合计
身体健康	30	A	50
身体不健	B	10	60
合计	C	D	E

附：临界值表

K₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K²≥K₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

（1）求研究小组的总人数；
（2）写出表中的A、B、C、D、E值，并判断有多大把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关．

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科目：高中数学 来源： 题型：

北京时间2011年3月11日13时46分，在日本东海岸附近海域发生里氏9级地震后引发海啸，导致福岛第一核电站受损严重．3月12日以来，福岛第一核电站的4台机组（编号分别为1、2、3、4）的核反应堆相继发生爆炸，放射性物质泄漏到外部．某评估机构预估日本在十年内修复该核电站第1、2、3、4号机组的概率分别为

，

．假设这4台机组能否被修复相互独立．
（1）求十年内这4台机组中恰有1台机组被修复的概率；
（2）求十年内这4台机组中至少有两台机组被修复的概率．

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科目：高中数学 来源： 题型：

地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R=

(lgE-11.4)．2011年3月11日，日本东海岸发生了9.0级特大地震，2008年中国汶川的地震级别为8.0级，那么2011年地震的能量是2008年地震能量的

倍．

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科目：高中数学 来源：2013届吉林油田高中高二第二学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

2011年3月，日东发生了9。0级地震，地震引发了海啸及核泄漏某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日东工作，有关数据见表1：（单位：人）

核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表（表2）