Question

（本小题满分14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：

．已知甲、乙两地相距100千米。

       （Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

       （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

Answer 1

（Ⅰ）从甲地到乙地耗油17.5升（Ⅱ）：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少为11.25升

解析:

（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，      ………………2分

       要耗油（升）。              ……4分

 答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。……6分

    （II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，

         依题意得

…………8分

     令得 ………10分

         当时，是减函数；

         当时，是增函数。

当时，取到极小值                ………………12分

         因为在上只有一个极值，所以它是最小值。

 答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少为11.25升。…14分