精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若0<a<1,则不等式a2x-7>a4x-2的解集是
 
考点:指、对数不等式的解法
专题:函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析:根据指数函数的单调性,把不等式a2x-7>a4x-2化为2x-7<4x-2,求出解集即可.
解答: 解:当0<a<1时,不等式a2x-7>a4x-2可化为
2x-7<4x-2,
解得x>-
5
2

∴原不等式的解集为(-
5
2
,+∞).
故答案为:(-
5
2
,+∞).
点评:本题考查了利用指数函数的图象与性质,求不等式的解集的应用问题,是基础题目.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲线是圆C
(1)求m的取值范围;
(2)当m=-2时,求圆C截直线l:2x-y+1=0所得弦长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知A(1,-1),B(0,4),C(4,0).
(1)求BC边上的中线所在的直线方程;
(2)求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

二项式(x-
1
2
4展开式中常数项为
 
.(用数字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足:对于n∈N,都有an+1=
13an-25
an+3

(1)若a1=5,求an
(2)若a1=3,求an
(3)若a1=6,求an
(4)当a1取哪些值时,无穷数列{an}不存在?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知x,y∈(0,+∞),且满足2x+8y-xy=0,则x+y的最小值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数x,y满足
y≥x
x+y≥0
y≤1
,则z=x-2y的最小值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

能使两个不重合的平面α和平面β平行的一个充分条件是(  )
A、存在直线a与上述两平面所成的角相等
B、存在平面γ与上述两平面所成的二面角相等
C、存在直线a满足:a∥平面α,且a∥平面β
D、存在平面γ满足:平面γ∥平面α,且平面γ∥平面β

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知0≤α≤2π,点P(cosα,sinα)在曲线(x-2)2+y2=3上,则α的值为(  )
A、
π
3
B、
5
3
π
C、
π
3
5
3
π
D、
π
3
π
6

查看答案和解析>>

同步练习册答案