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    16．已知f（$\frac{x+2}{x}$）=3x+1，求f（x）的解析式．

    分析 利用换元法，进行求解即可

    解答 解：设t=$\frac{x+2}{x}$，则t=1+$\frac{2}{x}$，则t≠1，
    得x=$\frac{2}{t-1}$，
    则函数等价为f（t）=3×$\frac{2}{t-1}$+1=$\frac{5+t}{t-1}$，
    即f（x）=$\frac{x+5}{x-1}$，（x≠1）．

    点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用换元法是解决本题的关键．

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    6．二次函数f（x）=ax2+（1-4a）x+1在（1，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

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    4．函数f（x）=x3-x是图象的对称性为（　　）
    A．y轴B．x轴C．原点D．直线y=x

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    11．函数f（x）的定义域为[2，5]，则函数f（2x-3）的定义域为（　　）
    A．[1，7]B．[2，5]C．RD．[$\frac{5}{2}$，4]

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    3．在同一平面直角坐标系中，将曲线x2-36y2一8x+12=0变成曲线x′2-y′2-4x′+3=0．求满足条件的伸缩变换．

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    10．在平面直角坐标系xOy中，先对曲线C作矩阵A=$[\begin{array}{l}{cosθ}&{-sinθ}\\{sinθ}&{cosθ}\end{array}]$（0＜θ＜2π）所对应的变换，再将所得曲线作矩阵B=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{k}\end{array}]$（0＜k＜1）所对应的变换，若连续实施两次变换所对应的矩阵为$[\begin{array}{l}{0}&{-1}\\{\frac{1}{2}}&{0}\end{array}]$，求k，θ的值．

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    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|，0＜x＜3}\\{-cos（\frac{π}{3}x），3≤x≤9}\end{array}\right.$，若存在实数x1，x2，x3，x4满足f（xl）=f（x2）=f（x3）=f（x4）=a，则实数a的取值范围是（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．己知函数f（x）=|x-2|+a，g（x）=|x+4|，其中a∈R．
    （Ⅰ）解不等式f（x）＜g（x）+a；
    （Ⅱ）任意x∈R，f（x）+g（x）＞a2恒成立，求a的取值范围．

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