精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知两条直线l1:ax+by+c=0,l2:mx+ny+p=0满足an=bm,且b≠0,n≠0,判断这两条直线是否平行.

答案:
解析:

  分析:判断两直线y=k1x+b1与y=k2x+b2是否平行,即判定两直线是否满足k1=k2且b1≠b2

  解:因为b≠0,n≠0,所以两直线方程可变形为

  l1:y=-x-l2:y=-x-

  若l1l2,则有-=-,且-≠-

  即an=bm,且cn≠pb.

  根据题意知,cn与pb不一定不相等,所以直线l1l2不一定平行.

  点评:两条直线斜率相等,判断其是否平行要注意不要忽略重合的情况.


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知两条直线l1:ax+3y-3=0,l2:4x+6y-1=0.若l1∥l2,则a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知两条直线l1:(m+3)x+4y+3m-5=0,l2:2x+(m+5)y-8=0,l1∥l2,则直线l1的一个方向向量是(  )
A、(1,-
1
2
B、(-1,-1)
C、(1,-1)
D、(-1,-
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知两条直线l1:x+y-1=0,l2:3x+ay+2=0且l1⊥l2,则a=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知两条直线l1:y=m 和l2:y=
8
2m+1
(m>0),直线l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A,B,直线l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a 和b.当m变化时,
b
a
的最小值为
8
2
8
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•红桥区一模)已知两条直线l1:ax+(a-1)y-1=0,l2:3x+ay+2=0,则a=-2是l1⊥l2的(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案