Question

函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则+的最小值为________．

Answer 1

8
分析：由题意可得定点A（-2，-1），2m+n=1，把要求的式子化为 4++，利用基本不等式求得结果．
解答：由题意可得定点A（-2，-1），又点A在直线mx+ny+1=0上，∴2m+n=1，
则+=+=4++≥4+2=8，当且仅当 时，
等号成立，
故答案为：8．
点评：本题考查基本不等式的应用，函数图象过定点问题，把要求的式子化为 4++，是解题的关键．