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    数列满足an+an+1=（n≥1,nN）,a2=1,Sn是的前项的和，则S21的值为（   ）
    A．   　　　 　　                    C．6                D．10

    A．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列An=a1，a2，…，an（n≥2）满足|an+1-an|=1（k=1，2，…，n-1），数列An为E数列，记S（An）=a1+a2+…+an．
    （Ⅰ）写出一个满足a1=as=0，且S（As）＞0的E数列An；
    （Ⅱ）若a1=12，n=2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an=2011；
    （Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列An，使得S（An）=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列An；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点Pn（an，bn）（n∈N）满足an+1=anbn+1，bn+1=
    bn
    1-4
    a
    2
    n
    ，且点P1的坐标为（1，-1）．
    （Ⅰ）求经过点P1，P2的直线l的方程；
    （Ⅱ） 已知点Pn（an，bn）（n∈N）在P1，P2两点确定的直线l上，求数列{an}通项公式．
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求对于所有n∈N，能使不等式（1+a1）（1+a2）…（1+an）≥k
    1
    b2b3…bn+1
    成立的最大实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：数列{an}对一切正整数n均满足
    an+an+22
    ＞an+1    ，称数列{an}为“凸数列”，一下关于“凸数列”的说法：
    （1）等差数列{an}一定是凸数列
    （2）首项a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比数列{an}一定是凸数列
    （3）若数列{an}为凸数列，则数列{an+1-an}是单调递增数列
    （4）凸数列{an}为单调递增数列的充要条件是存在n0∈N*，使得an0+1＞an0
    其中正确说法的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年高考数学压轴大题训练：数列中的探索性问题（解析版） 题型：解答题

    若数列An=a1，a2，…，an（n≥2）满足|an+1-a1|=1（k=1，2，…，n-1），数列An为E数列，记S（An）=a1+a2+…+an．
    （Ⅰ）写出一个满足a1=as=0，且S（As）＞0的E数列An；
    （Ⅱ）若a1=12，n=2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an=2011；
    （Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列An，使得S（An）=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列An；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若数列An=a1，a2，…，an（n≥2）满足|an+1-a1|=1（k=1，2，…，n-1），数列An为E数列，记S（An）=a1+a2+…+an．
    （Ⅰ）写出一个满足a1=as=0，且S（As）＞0的E数列An；
    （Ⅱ）若a1=12，n=2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an=2011；
    （Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列An，使得S（An）=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列An；如果不存在，说明理由．

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