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    【题目】已知，是椭圆的左、右焦点，椭圆过点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点的直线（不过坐标原点）与椭圆交于，两点，且点在轴上方，点在轴下方，若，求直线的斜率.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    (1) 由条件知从而解得，即可得到椭圆的方程；

    （2）设，，则，，设直线的方程为，代入椭圆的方程消去，得，由韦达定理及可建立关于未知量的方程，解之即可.

    （1）由条件知解得

    因此椭圆的方程为.

    （2）解法一：设，，则，，

    设直线的方程为，

    代入椭圆的方程消去，得，

    由韦达定理得，，

    由知，即，

    带入上式得，

    所以，解得，

    结合图形知，故直线的斜率为.

    解法二：设，，则，，

    设直线的方程为，

    代入椭圆的方程消去，得，

    因此，，

    由知，

    代入上式得 ，

    解得，

    结合图形知，故直线的斜率为.

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    A. 当小组的总得分为偶数时，则小组人数一定为奇数

    B. 当小组的总得分为奇数时，则小组人数一定为偶数

    C. 小组的总得分一定为偶数，与小组人数无关

    D. 小组的总得分一定为奇数，与小组人数无关

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    A. 有最小值B. 有最大值C. 为定值3D. 为定值2

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    【题目】已知函数．

    （1）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

    （2）设函数在区间上有两个极值点．

    （i）求实数的取值范围；

    （ⅱ）求证：．

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    【题目】如图所示，在三棱锥P–ABC中，PA⊥平面ABC，D是棱PB的中点，已知PA=BC=2，AB=4，CB⊥AB，则异面直线PC，AD所成角的余弦值为

    A.B.C.D.

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    贫困户编号

    评分

    贫困户编号

    评分

    贫困户编号

    评分

    贫困户编号

    评分

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    78

    73

    81

    92

    95

    85

    79

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    11

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    74

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    78

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    84

    77

    81

    76

    85

    89

    用系统抽样法从40名贫困户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.

    （1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；

    （2）计算所抽到的10个样本的均值和方差；

    （3）在（2）条件下，若贫困户的满意度评分在之间，则满意度等级为“级”.运用样本估计总体的思想，现从（1）中抽到的10个样本的满意度为“级”贫困户中随机地抽取2户，求所抽到2户的满意度均评分均“超过80”的概率.

    （参考数据：）

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