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    （文科）已知抛物线的准线与轴交于点，为抛物线的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于两点。
    （1）若，求的值；
    （2）是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。

    （1）
    （2）

    解：（1）
    记A点到准线的距离为，直线的倾斜角为，由抛物线定义知，
    ∴ ∴………………………….5分
    （2）设，由，得
    由，得且。，
    同理。由得
    即
    由且。
    综上得的取值范围是….13分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线的焦点为F，过点F作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到轴的距离为3，则AB的长为（   ）
    A. 5                 B. 8              C. 10                D. 12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点；椭圆：分别以为左、右焦点，其离心率；且抛物线和椭圆的一个交点记为．
    （1）当时，求椭圆的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点．一条垂直于轴的直线，分别与线段和直线交于点．
    （1）若，求的值；（5分）
    （2）若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；（5分）
    （3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．（4分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，过抛物线上一点P（），作两条直线分别交抛物线于A（），B（）．直线PA与PB的斜率存在且互为相反数，（1）求的值，（2）证明直线AB的斜率是非零常数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标为                      （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线上的点到定点和到定直线的距离相等，则
    A．；B．；C．；D．.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于是      。

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