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在△ABC中,已知∠C=60°,则
a
b+c
+
b
c+a
的值等于______.
∵c2=a2+b2-2abcos60°=a2+b2-ab,
a
b+c
+
b
c+a
=
a2+ac+b2+bc
(b+c)(a+c)

=
c2+ab+ac+bc
(b+c)(a+c)

=
c(a+c)+b(a+c)
(b+c)(a+c)

=1.
故答案为:1.
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2
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