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    若椭圆两焦点为F1（-4，0），F2（4，0）点P在椭圆上，且△PF1F2的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是______．
    设P点坐标为（x，y），则S△PF1 F2=
    1
    2
    |F1F2||y|=4 |y|    ，
    显然当|y|取最大时，三角形面积最大．因为P点在椭圆上，所以当P在y轴上，此时|y|最大，所以P点的坐标为（0，±3），所以b=3．∵a2=b2+c2，所以a=5
    ∴椭圆方程为
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ．
    故答案为
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1
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    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1
    ．

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    A．
    B．
    C．
    D．

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