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    已知在各项均不为零的数列{an}中，a1=1，2anan+1+an+1-an=0（n∈N*），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

    解：（1）由2anan+1+an+1-an=0得（3分）
    ∴数列是首项为，公差为2的等差数列
    ∴∴（7分）
    （2）∵
    ∴{bn}的前n项和为：=（13分）
    分析：（1）由2anan+1+an+1-an=0，两边同除以anan+1，得，从而可知数列是首项为，公差为2的等差数列，进而可求数列{an}的通项公式；
    （2）根据bn=anan+1，结合（1），将通项裂项，进而可求可．
    点评：本题以数列递推式为载体，考查构造法证明等差数列，考查数列的通项，考查裂项法求和．
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    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）在各项均不为零的数列{cn}中，若ci•ci+1＜0，则称ci，ci+1为这个数列{cn}一对变号项．令cn=1-
    aan
    （n为正整数），求数列{cn}的变号项的对数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-ax+a（a∈R） 同时满足：①函数f（x）有且只有一个零点；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n） （n∈N*）
    （1）求f（x）和an；
    （2）在各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的整数i的个数称为数列{cn}的变号数．令cn=1-
    4an
    ，求数列{cn}的变号数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在各项均不为零的数列{an}中，a1=1，2anan+1+an+1-an=0（n∈N*），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市西南师大附中高三（上）第三次月考暨期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知在各项均不为零的数列{an}中，a1=1，2anan+1+an+1-an=0（n∈N*），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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