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甲船在岛B的正南A处,AB=10 n mile,甲船自A处以4 n mile/h的速度向正北航行,同时乙船以6 n mile/h的速度自岛B出发,向北偏东60°方向驶去,则两船相距最近时经过了________ min.
设甲、乙两船行驶x h后,分别位于C,D,

CD=y,如图所示.
在△CBD中,
y2=(10-4x)2+(6x)2-2(10-4x)·6x·cos120°=28x2-20x+100=28(x-)2
所以当x=h,即x=×60=min时,
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
如图,某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌,其中为顶端,长35米,长80米,设在同一水平面上,从的仰角分别为.

(1)设计中是铅垂方向,若要求,问的长至多为多少(结果精确到0.01米)?
(2)施工完成后.与铅垂方向有偏差,现在实测得的长(结果精确到0.01米)?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,若
sinA
a
=
cosB
b
,则∠B等于(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

中,若,则必是(   )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某实验室一天的温度(单位:)随时间(单位:)的变化近似满足函数关系;
.
(1)求实验室这一天的最大温差;
(2)若要求实验室温度不高于11,则在哪段时间实验室需要降温?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,已知sinA∶sinB∶sinC=4∶5∶8,则△ABC一定为(  )
A.正三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.钝角三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边为半圆的直径,为半圆的圆心,,现要将此铁皮剪出一个三角形,使得.
(1)设,求三角形铁皮的面积;
(2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,若a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则有(       ).
A.a、c、b 成等比数列         B.a、c、b 成等差数列
C.a、b、c 成等差数列         D.a、b、c成等比数列

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

边长为2的等边三角形,求它水平放置时的直观图的面积      .

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