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z是虚数,ωz是实数,且-1<ω<2.求|z|的值及z的实部的取值范围.

答案:
解析:

  解析:∵z是虚数,∴可设zxyi(xyRy≠0),

  ωz=(xyi)+xyi+

  =(x)+(y)i,

  ∵ω为实数且y≠0,

  ∴1-=0,

  即x2y2=1,∴|z|=1此时ω=2x

  由-1<ω<2得-1<2x<2.

  ∴-x<1.

  即z的实部的范围是(-,1)


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