精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

5位员工甲、乙、丙、丁、戊参加单位的技能测试,已知他们测试合格的概率分别是数学公式
(Ⅰ)求他们中恰好有一人通过测试的概率;
(Ⅱ)求他们中恰好有两人通过测试且甲、乙两人不都通过测试的概率.

解:(Ⅰ)记甲、乙通过测试分别为A、B,丙、丁、戊三人通过测试是独立重复试验,三人中有k人通过测试的概率为,k=0,1,2,3.
他们中恰有一人通过测试的概率为
答:他们中恰有一人通过测试的概率为
(Ⅱ)他们中恰好有两人通过测试且甲、乙两人不都通过测试的概率为
P(?B+A?)?P3(1)+P(?)?P3(2)=(?+?)C??(2+(?)C(2?=
答:他们中恰好有两人通过测试且甲、乙两人不都通过测试的概率为
分析:(I)根据所给的概率不同,甲、乙通过测试分别为A、B,丙、丁、戊三人通过测试是独立重复试验,三人中有k人通过测试的概率,根据独立重复试验和互斥事件的概率得到结果.
(II)恰好有两人通过测试且甲、乙两人不都通过包括三种情况,这三种情况之间是互斥关系,根据独立重复试验和互斥事件的概率公式得到结果.
点评:考查相互独立事件的概率与独立重复试验的概率.本题完全可以只看作是相互独立事件的概率问题,考虑到丙、丁、戊三人测试合格的概率相同,可以看作是独立重复试验,简化了运算.本题要求学生对独立重复试验有良好的理解.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

5位员工甲、乙、丙、丁、戊参加单位的技能测试,已知他们测试合格的概率分别是
3
4
1
2
2
3
2
3
2
3

(Ⅰ)求他们中恰好有一人通过测试的概率;
(Ⅱ)求他们中恰好有两人通过测试且甲、乙两人不都通过测试的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

5位员工甲、乙、丙、丁、戊参加单位的技能测试,已知他们测试合格的概率分别是
3
4
1
2
2
3
2
3
2
3

(Ⅰ)求他们中恰好有一人通过测试的概率;
(Ⅱ)求他们中恰好有两人通过测试且甲、乙两人不都通过测试的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2006-2007学年江苏省南京市金陵中学高三数学综合试卷(解析版) 题型:解答题

5位员工甲、乙、丙、丁、戊参加单位的技能测试,已知他们测试合格的概率分别是
(Ⅰ)求他们中恰好有一人通过测试的概率;
(Ⅱ)求他们中恰好有两人通过测试且甲、乙两人不都通过测试的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2007年江苏省南京市高考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

5位员工甲、乙、丙、丁、戊参加单位的技能测试,已知他们测试合格的概率分别是
(Ⅰ)求他们中恰好有一人通过测试的概率;
(Ⅱ)求他们中恰好有两人通过测试且甲、乙两人不都通过测试的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴eГ閸ゅ嫰鏌ら崫銉︽毄濞寸姵鑹鹃埞鎴炲箠闁稿﹥顨嗛幈銊р偓闈涙啞瀹曞弶鎱ㄥ璇蹭壕闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺姈椤忕喖姊绘担鑺ョ《闁革綇绠撻獮蹇涙晸閿燂拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐礃椤曆囧煘閹达附鍋愰柛娆忣槹閹瑧绱撴担鍝勵€岄柛銊ョ埣瀵濡搁埡鍌氫簽闂佺ǹ鏈粙鎴︻敂閿燂拷