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    17．设函数f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+x}{{x}^{2}+1}$的最大值为M，最小值为m，则M+m=2．

    分析 将f（x）变形，根据不等式的性质求出f（x）的最大值和最小值，从而求出M+m的值即可．

    解答 解：f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+x}{{x}^{2}+1}$=1+$\frac{3}{x+\frac{1}{x}}$，
    故x＞0时，f（x）≤1+$\frac{3}{2}$=$\frac{5}{2}$，故M=$\frac{5}{2}$，
    x＜0时，f（x）≥1-$\frac{3}{2}$=-$\frac{1}{2}$，故m=-$\frac{1}{2}$，
    故M+m=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查不等式的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    7．“α=30°”是“sinα=$\frac{1}{2}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    8．已知函数f（x）=mx3+nx（x∈R）．若函数f（x）的图象在点x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f（x）在x=1处取得极值，
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[-2，3]的最值．

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    5．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（2，-2），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（1，$\frac{7}{2}$）．
    （1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x，y之间的关系式；
    （2）满足（1）的同时又有$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，求x，y的值以及四边形ABCD的面积．

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    12．已知圆C的圆心在x轴上，且经过A（5，2），B（-1，4）两点，则圆C的方程是（　　）
    A．（x+2）2+y2=17B．（x-2）2+y2=13C．（x-1）2+y2=20D．（x+1）2+y2=40

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    2．已知圆C：x2+（y-1）2=9，直线l：x-my+m-2=0，且直线l与圆C相交于A、B两点．
    （Ⅰ）若|AB|=4$\sqrt{2}$，求直线l的倾斜角；
    （Ⅱ）若点P（2，1）满足$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{PB}$，求直线l的方程．

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    9．已知双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的一条渐近线过点（1，-1），则E的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{4}{9}$（a＞0），则log${\;}_{\frac{2}{3}}$a=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=log2（2x）•log2（4x），g（t）=$\frac{f（x）}{t}$-3，其中t=log2x（4≤x≤8）．
    （1）求f（$\sqrt{2}$）的值；
    （2）求函数g（t）的解析式，判断g（t）的单调性并用单调性定义给予证明；
    （3）若a≤g（t）恒成立，求实数a的取值范围．

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