Question

【题目】小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下：

健步走步数（前步）	16	17	18	19
消耗能量（卡路里）	400	440	480	520

（Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；
（Ⅱ）从步数为17千步，18千步，19千步的几天中任选2天，求小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．

Answer 1

【答案】解：（I） 小王这8天 每天“健步走”步数的平均数为 （千步）（II）设小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里为事件A．
“健步走”17千步的天数为2天，记为a1 ， a2 ， “健步走”18千步的天数为1天，记为b1 ， “健步走”19千步的天数为2天，记为c1 ， c2 ．
5天中任选2天包含基本事件有：a1a2 ， a1b1 ， a1c1 ， a1c2 ， a2b1 ， a2c1 ， a2c2 ， b1c1 ， b1c2 ， c1c2 ， 共10个．
事件A包含基本事件有：b1c1 ， b1c2 ， c1c2共3个．
所以
【解析】（I）由已知条件利用平均数公式能求出小王这8天每天“健步走”步数的平均数．（II）设小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里为事件A．“健步走”17千步的天数为2天，记为a1 ， a2 ， “健步走”18千步的天数为1天，记为b1 ， “健步走”19千步的天数为2天，记为c1 ， c2 ． 利用列举法能求出小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．
【考点精析】掌握频率分布直方图是解答本题的根本，需要知道频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．