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    （1）已知公差不为0的数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，若数列{}是等差数列，

    ①求an；②令bn=qSn（q>0）,若对一切n∈N*，都有>2bn*bn+2，求q的取值范围。

    （2）是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn}，使>2Cn*Cn+2对一切n∈N*都成立，若存在，请写出数列的一个通项公式，若不存在，说明理由。

     

    【答案】

    略

    【解析】

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n项和为Sn，且
    1
    a1
    ，
    1
    a2
    ，
    1
    a4
    成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及Sn；
    （Ⅱ）记An=
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ，Bn=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2n-1
    ，当n≥2时，试比较An与Bn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3，a1，a3，a7成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}满足bn=
    an
    an+1
    +
    an+1
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）设cn=2n(
    an+1
    n
    -λ)    ，若数列{cn}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=a（a∈R），设数列{an}的前n项和为Sn，且a1、a2、a4恰为等比数列{bn}的前三项．
    （1）求数列{an}的通项公式及Sn；
    （2）当n≥2时，比较An=
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    与Bn=
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    的大小．（可使用结论：n≥2时，2n＞n+1）

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    科目：高中数学 来源：2011届江苏省南京市高三第二次模拟考试数学卷 题型：解答题


    （1）已知公差不为0的数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，若数列{}是等差数列，
    ①求an；②令bn=qSn（q>0）,若对一切n∈N*，都有>2bn*bn+2，求q的取值范围。
    （2）是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn}，使>2Cn*Cn+2对一切n∈N*都成立，若存在，请写出数列的一个通项公式，若不存在，说明理由。

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