Question

下面给出了某池塘中的浮萍蔓延的面积y（m²）与时间t（月）的关系的散点图．以下叙述中不正确的说法是（ ）

A．与函数y=t²+1相比，函数y=2^t作为近似刻画y与t的函数关系的模型更好
B．按图中数据显现出的趋势，第5个月时，浮萍的面积就会超过30m²
C．按图中数据显现出的趋势，浮萍每个月增加的面积约是上个月增加面积的两倍
D．按图中数据显现出的趋势，浮萍从2月的4m²蔓延到16m²至少需要经过3个月

Answer 1

【答案】分析：本题考查的是函数模型的选择和应用问题．在解答时，首先应该仔细观察图形，结合图形读出过的定点进而确定函数解析式，结合所给月份计算函数值从而获得相应浮萍的面积进而对问题作出判断，至于第D要充分结合对数运算的运算法则进行计算验证．
解答：解：t=1时，y=t²+1=2^t=2，t=2时，t²+1=5，2^t=4，t=3时，t²+1=10，2^t=8，由图可知这些点更符合函数y=2^t，故A正确
当x=5 时，y=25=32＞30，故第5个月时，浮萍的面积就会超过30m²成立，故B正确；
由y=2^x知，浮萍每个月增加的面积约是上个月增加面积的两倍，故C正确
由y=2^x知，x=2，y=4，x=4，y=16，即需要经过2个月，故D不正确；
故选D
点评：本题考查的是函数模型的选择和应用问题．在解答的过程当中充分体现了观察图形、分析图形和利用图形的能力，同时对数求值和对数运算的能力也得到了体现，值得同学们体会与反思．