Question

如图是一个几何体的三视图（单位：m），则几何体的体积为

 

．

Answer 1

分析：由三视图可以看出几何体是一个通过长方体切去一部分得到的几何体，根据俯视图中两部分的长度相等，得到B，C是中点，得到体积为长方体的体积的

3

4

，做出长方体的体积乘以

3

4

得到结果．

解答：解：如图所示，此几何体是一个以AA₁，A₁D₁，A₁B₁为棱的长方体被平面BB₁C₁C截去后得到的，
易得其体积为长方体的体积的

3

4

，
∵长方体的体积为2×4×2=16m³，
故所求的体积为12m³．
故答案为：12m³．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查不规则的几何体的体积，考查两个几何体之间的关系，实际上本题可以把这个几何体看成是一个底面是梯形的四棱柱来求体积