【题目】某学校高一年级共有20个班，为参加全市的钢琴比赛，调查了各班中会弹钢琴的人数，并以组距为5将数据分组成
时，作出如下频率分布直方图.
（Ⅰ）由频率分布直方图估计各班中会弹钢琴的人数的平均值；
（Ⅱ）若会弹钢琴的人数为
的班级作为第一备选班级，会弹钢琴的人数为
的班级作为第二备选班级，现要从这两类备选班级中选出两个班参加市里的钢琴比赛，求这两类备选班级中均有班级被选中的概率.
【答案】（I）
；（II）
.
【解析】分析：（Ⅰ）由频率分布直方图估计各班中会弹钢琴的人数的平均值；（II）由频率分布直方图得第一备选班级为2个，记为
，第二备选班级为3个，记为
，从这两类备选班级中选出两个班参加市里的钢琴比赛，利用列举法能求出这两类备选班级中均有班级被选中的概率．
详解：（Ⅰ）设各班中会弹钢琴的人数的平均值为
，由频率分布直方图知， 
.
所以各班中会弹钢琴的人数的平均值为22.
（Ⅱ）由频率分布直方图知，第一备选班级为2个，记为；第二备选班级为3个，记为.
要从这两类备选班级中选出两个班参加市里的钢琴比赛，基本事件总数有10种，分别为：
，
，
，
，
，
，
，
，
， 
；
这两类备选班级中均有班级被选中包含的基本事件有6种，分别为：，，，，，.
所以，这两类备选班级中均有班级被选中的概率为
.
金博士一点全通系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】禽流感一直在威胁我们的生活，某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个数
（个）随时间
（天）变化的规律，收集数据如下：
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数 | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数
的周围.
保留小数点后两位数的参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，其中
（1）求出关于的回归方程（保留小数点后两位数字）；
（2）已知
，估算第四天的残差.
参考公式：
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【题目】设椭圆 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|= 
|F1F2|．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1 ， 经过原点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率．
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【题目】在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
分别为
， 
的中点，以
为圆心， 
为半径的圆交
于
，点
在弧
上运动（如图）.若
，其中
， 
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知函数f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．
（1）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，求a的取值范围．
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【题目】一个人有n把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意的进行试开，若试开过的钥匙放在一边，试开次数X为随机变量，则P（X=k）=（ ）
A.
B.
C.
D.
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