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    1．如果存在实数x使不等式|x+2|-|x-1|＜k成立，则实数k的取值范围是（-3，+∞）．

    分析 设f（x）=|x+2|-|x-1|，由绝对值不等式的性质，可得f（x）的最小值，由题意可得，k＞f（x）的最小值即可．

    解答 解：设f（x）=|x+2|-|x-1|，
    则|f（x）|≤|（x+2）-（x-1）|=3，
    即有-3≤f（x）≤3，
    当x≤-2时，取得最小值-3，
    由存在实数x使不等式|x+2|-|x-1|＜k成立，
    可得k＞f（x）的最小值，
    即为k＞-3．
    故答案为：（-3，+∞）．

    点评 本题考查绝对值不等式的性质的运用，考查不等式成立的条件，属于中档题．

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    11．如图所示的五面体中，四边形ABCD是矩形，AD⊥平面ABEF，AB∥EF，且AD=1，AB=$\frac{1}{2}$EF=2$\sqrt{2}$，AF=BE=2，点P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点．
    （1）求证：PQ∥平面BCE；
    （2）求证：AM⊥平面ADF．

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    12．设Sn是等差数列{an}的前n项和，S6≥21且S15≤120，则a10的最大值是10．

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    9．如图，点P是直线l上一点，l∥直线AB，如果存在实数x，y，使得$\overrightarrow{PC}=x\overrightarrow{PA}+y\overrightarrow{PB}$，且x+y=2，x＞2，则点C所在的区域是图中标示的区域（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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    16．设a1，a2，…an是正整数1，2，3，…，n的一个排列，令bj表示排在j的左边且比j大的数的个数，称为j的逆序数．如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序数是0，2的逆序数是3，则由1至8这8个数字构成的所有排列中，满足1的逆序数是2，2的逆序数是3，5的逆序数是3的不同排列种数是（　　）
    A．144B．172C．180D．192

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    6．如图正方体中，E、F、G分别是AA1、CC1、BB1的中点 （1）求证：B、E、D1、F四点共面（2）求证：面A1C1G∥面BED1F．

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    13．下列说法中正确的序号为（　　）
    A．若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；
    B．若α∥β，a?α，b?β，则a与b是异面直线；
    C．若α∥β，a?α，则a∥β；
    D．若α∩β=b，a?α，则a与β一定相交．

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    10．在极坐标平面上，求圆心A（8，$\frac{π}{3}$），半径为5的圆的方程．

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    4．已知过原点的直线与函数y=|sinx|（x≥0）的图象有且仅有三个交点，α是交点横坐标的最大值，则$\frac{\frac{1}{2αco{s}^{2}α}}{α+\frac{1}{α}}$=$\frac{1}{2}$．

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