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    若在两个正数a，b中间插入两个数，使它们成等比数列，则公比为q1；若在a，b中间插入三个数，使它们成等比数列，则公比为q2，那么q1与q2的关系是（ ）
    A．q13=q24
    B．q12=q23
    C．q1=
    D．q2=
    【答案】分析：根据a，b中分别求得（q1）3和（q2）4，进而可得答案．
    解答：解：（q1）3=，（q2）4=
    ∴q13=q24
    故选A
    点评：本题主要考查了等比关系的确定和等比数列的通项公式，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．
    （1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是
    255
    255
    ；
    （2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）m（p+1）n-1（m，n为正整数），则m，n的值分别为
    8，13
    8，13
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）m（p+1）n-1（m，n为正整数），则m+n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．
    （1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是________；
    （2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）m（p+1）n-1（m，n为正整数），则m，n的值分别为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．
    （1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是______；
    （2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）m（p+1）n-1（m，n为正整数），则m，n的值分别为______．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．
    （1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是    ；
    （2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）m（p+1）n-1（m，n为正整数），则m，n的值分别为    ．

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