阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在斜三棱柱
中，侧面
是菱形，
与
交于点
，
是棱
上一点，且
∥平面
．
（1）求证：是中点；
（2）若
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：广西南宁市2017届高三第一次适应性测试数学（理）试卷 题型：填空题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
（2）设曲线与直线相交于
、
两点，以
为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积.
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科目：高中数学 来源：广西南宁市2017届高三第一次适应性测试数学（理）试卷 题型：填空题
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺.斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由细到粗是均匀变化的，其重量为
.现将该金杖截成长度相等的10段，记第
段的重量为
，且
，若
，则
__________．
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科目：高中数学 来源：2017届内蒙古包头市高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若存在
，使得
，试求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届内蒙古包头市高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
一个圆经过椭圆
的三个顶点，且圆心在
轴的正半轴上，则该圆的标准方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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，设
，且
，则
的最小值为（ ）
B. 
C. 
D. 
为单位向量，则
的最大值为（）
B. 
C. 3 D. 
的终边过点
，若
，则实数
等于（ ）
B. 
C. 
D. 
的图像如图所示，则实数
的值可能为（ ）
B. 
C. 
D. 