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    已知sin2α=
    1
    3
    ，则cos2（
    π
    4
    -α）=
     
    ．
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：根据cos2（α-
    π
    4
    ）化简为
    1
    2
    （1+sin2α），计算求得结果．
    解答： 解：∵sin2α=
    1
    3
    ，
    ∴cos2（
    π
    4
    -α）=cos2（α-
    π
    4
    ）=（
    		2
    2
    cosα+
    		2
    2
    sinα）2=
    1
    2
    （1+sin2α）=
    2
    3
    ，
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：本题主要考查二倍角公式、两角差的余弦公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y∈R且4x2+y2-2xy=2，则2x+y的最大值为（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、4
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知4x=5y=10，则
    1
    x
    +
    2
    y
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足z=（z-1）•i，则复数z的模为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    2
    C、
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2为椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，
    PF1
    •
    PF2
    的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式4x2-4x-15≥0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有穷数列{an}各项均不相等，将{an}的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列{pn}，称{pn}为{an}的“序数列”．例如数列：a1，a2，a3满足a1＞a3＞a2，则其序数列{pn}为1，3，2．
    （1）若x，y∈R+，x+y=2且x≠y，写出数列：1，xy，
    x2+y2
    2
    的序数列并说明理由；
    （2）求证：有穷数列{an}的序数列{pn}为等差数列的充要条件是有穷数列{an}为单调数列；
    （3）若项数不少于5项的有穷数列{bn}、{cn}的通项公式分别是bn=n•(
    3
    5
    )n    （n∈N*），cn=-n2+tn（n∈N*），且{bn}的序数列与{cn}的序数列相同，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    B、命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题
    C、命题“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D、“x2=1”是“x=-1”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，已知若a1=
    1
    2
    ，Sn=n2an-n（n-1）（n∈N*）
    （Ⅰ）求a2，a3；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项；
    （Ⅲ）设bn=
    1
    SnSn+1
    ，数列{bn}的前n项的和为Tn，证明：Tn＜
    5
    2
    （n∈N*）

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