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    记A=logsin1cos1，B=logsin1tan1，C=logcos1sin1，D=logcos1tan1，则A、B、C、D四个数中最大数与最小值之和为
     
    ．
    考点：对数值大小的比较,对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用三角函数的单调性、对数函数的单调性即可得出．
    解答： 解：∵tan1＞1＞sin1＞cos1＞0，
    ∴A=logsin1cos1=
    1
    logcos1sin1
    =
    1
    C
    ＞logsin1sin1=1，∴A＞C＞0．
    又lgtan1＞0＞lgsin1＞lgcos1，
    B=logsin1tan1=
    lgtan1
    lgsin1
    ＜
    lgtan1
    lgcos1
    logcos1tan1=D＜0，∴0＞D＞B．
    综上可得：A＞C＞0＞B＞D．
    ∴A、B、C、D四个数中最大数与最小值之和为A+B=logsin1cos1+logsin1tan1=logsin1sin1=1，
    故答案为：1．
    点评：本题考查了三角函数与对数函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    在平形四边形ABCD中，已知
    AC
    ，
    DC
    对应的复数分别为z1=3+5i，z2=-1+2i．
    （1）求
    BC
    对应的复数；
    （2）求
    BD
    对的应的复数；
    （3）求平行四边形ABCD的面积．

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    解方程2x+1-1=4，得x=
     
    ．

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    曲线f（x）=x2•（x-2）+1在点（1，f（1））处的切线方程为
     
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    已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），g（x）=2x+b，且对于任意x∈R，恒有g（x）≤f（x）．
    （1）证明：c≥1，c≥|b|
    （2）设函数h（x）满足：f（x）+h（x）=（x+c）2．证明：函数h（x）在（0，+∞）内没有零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-x（a＞0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若x∈（0，a），证明：f（a+x）＞f（a-x）；
    （Ⅲ）若α，β∈（0，+∞），f（α）=f（β），且α＜β，证明：α+β＞2α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别是双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，且F2是抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点，双曲线C1与抛物线C2的一个公共点是P，若线段PF2的中垂线恰好经过焦点F1，则双曲线C1的离心率是（　　）
    A、2+
    		3
    B、1+
    		2
    C、2+
    		2
    D、1+
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，已知四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，∠A=60°，∠C=90°，CD=CB=2，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥A′-BCD，如图2．
    （1）若二面角A′-BD-C的余弦值为
    		3
    3
    ，求证：A′C⊥平面BCD；
    （2）当三棱锥A′-BCD的体积最大时，求直线A′D与平面A′BC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=-
    1
    4
    ，求△ABC的面积．

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