直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2
,E,F分别是BC,AA1的中点.
求(1)异面直线EF和A1B所成的角.
(2)三棱锥A-EFC的体积.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图,在三棱锥S
ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.过A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.
求证:(1)平面EFG∥平面ABC;
(2)BC⊥SA.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点．
(1)求证：AB1⊥BF；
(2)求证：AE⊥BF；
(3)棱CC1上是否存在点F，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在如图所示的几何体中,四边形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,点A,B,E,A1在一个平面内,AB=BC=CC1=2,AC=2
.
证明:(1)A1E∥AB.
(2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.
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如图，多面体ABC－A1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.
(1)若O是AB的中点，求证：OC1⊥A1B1；
(2)在线段AB1上是否存在一点D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在，确定点D的位置；若不存在，请说明理由．
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是矩形，
平面
，
，
∥
，
，
，
分别是
，
的中点．
∥平面
平面
．
中，
，
，
平面
，
、
分别是
、
上的动点，且
．
为何值，总有平面
平面
；
？ 
中，四边形
是正方形，
，
，
，
.
面
；
面
.
中，
为正三角形，
平面
，
为
的中点.
平面
平面
.