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分析 现根据函数的周期性的定义求得f(x)的最小正周期是2π,再根据f(x)是偶函数,可得f[f(x)]的最小正周期是π,从而得到 f{f[f(x)]}的最小正周期.
解答 解:∵f(x+2π)=arcsin(cos(x+2π))=arcsin(cos(x))=f(x),∴f(x)的最小正周期是2π.又f(x)是偶函数,f(x+π)=-f(x),∴f[f(x+π)]=f[-f(x)]=f[f(x)],∴f[f(x)]的最小正周期是π,∴f{f[f(x)]}的最小正周期是π,故答案为:π.
点评 本题主要考查三角函数的周期性和奇偶性,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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