练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=4，，E，F分别为AC，CC1的中点，则直线EF与平面AA1B1B所成的角是

    A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

    【答案】A

    【解析】

    连接AC1，作CD⊥A1B1于D，连接AD，说明∠C1AD就是直线EF与平面AA1B1B所成的角，通过求解三角形求解即可．

    连接AC1，则EF∥AC1，直线EF与平面AA1B1B所成的角，就是

    直线EF与平面AA1B1B所成的角，AC1与平面AA1B1B所成的角；

    作CD⊥A1B1于D，连接AD，因为直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB=4，所以底面是等腰三角形，则C1D⊥平面AA1B1B，可知∠C1AD

    就是直线EF与平面AA1B1B所成的角，CA=CB=4，AB=2，CC1=2，

    可得CD==3，AD==3，

    所以tan∠C1AD==，

    所以∠C1AD=30°．

    故选：A．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2016·雅安高一检测)已知函数f(x)＝2x的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，

    (1)求g(x)的解析式及定义域；

    (2)求函数g(x)的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在P地正西方向8km的A处和正东方向1km的B处各有一条正北方向的公路AC和BD，现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F，为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF，设

    Ⅰ为减少对周边区域的影响，试确定E，F的位置，使与的面积之和最小；

    Ⅱ为节省建设成本，求使的值最小时AE和BF的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与曲线相交于两点．

    （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为，已知且．

    (1)求角；

    (2)如图，D为△ABC外一点，若在平面四边形ABCD中，，求△ACD面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线M：的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线M上的任意一点.

    （1）当P异于A，B时，记直线PA、PB的斜率分别为、则是否为定值，请说明理由.

    （2）已知点C在曲线M长轴上（异于A、B两点），且的最大值为7，求点C的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为三角形”数列对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”．

    （1）已知是首项为2，公差为1的等差数列，若，是数列的保三角形函数”，求的取值范围；

    （2）已知数列的首项为2019，是数列的前项和，且满足，证明是“三角形”数列；

    （3）求证：函数，是数列1，，的“保三角形函数”的充要条件是，．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案