下面使用类比推理正确的是( )A．由“a(b+c)=ab+ac 类比推出“cos=cosα+cosβ B．由“若3a＜3b.则a＜b 类比推出“若ac＜bc.则a＜b C．由“平面内容垂直于同一直线的两直线平行类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行 D．由“等差数列{an}中.若a10=0.则a1+a2+L+an=a1+a2+L+a19-n(n� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

下面使用类比推理正确的是（　　）

A．由“a（b+c）=ab+ac”类比推出“cos（α+β）=cosα+cosβ”

B．由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b”

C．由“平面内容垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”

D．由“等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则a₁+a₂+L+a_n=a₁+a₂+L+a_19-n（n＜19，n∈N^*）”类比推出“在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有b₁b₂Lb_n=b₁b₂Lb_17-n（n＜17，n∈N^*）”

分析：对于A根据三角函数的和角公式知“cos（α+β）=cosα+cosβ”不正确；B若c＜0“若ac＜bc，则a＜b不成立；命题C不对，垂直于同一个平面的两个平面还可能相交，比如课本打开立在桌面上．也可结合长方体和身边的事物来判断．对于D，根据类比的规则，和类比积，加类比乘，由类比规律得出结论即可．

解答：解：命题A，根据三角函数的和角公式知“cos（α+β）=cosα+cosβ”不正确；
对于B，若c＜0“若ac＜bc，则a＜b不成立；命题B不对，
命题C不对，垂直于同一个平面的两个平面还可能相交，比如课本打开立在桌面上．
对于D，在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N₊）成立，
故相应的在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有等式b₁•b₂•…•b_n=b₁•b₂•…•b_17-n（n＜17），正确．
故选D．

点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．

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下面使用类比推理正确的是（　　）

A、直线

，

，若

∥

，

∥

，则

∥

．类推出：向量

，

，若

∥

，

∥

，则

∥

B、同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b

C、实数a，b，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²≥4b．类推出：复数a，b，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²≥4b

D、以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x²+y²=r²．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x²+y²+z²=r²

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科目：高中数学 来源： 题型：

下面使用类比推理正确的序号是

④

．
①由“a（b+c）=ab+ac”类比推出“cos（α+β）=cosα+cosβ”
②由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b”
③由“平面内容垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”
④由“等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则a₁+a₂+L+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）
”类比推出“在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_17-n（n＜17，n∈N^*）”

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科目：高中数学 来源：2010年河南省南阳一中下学期高二第一次调考 题型：单选题

下面使用类比推理正确的是（）

A．“若a·3=b·3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b”

B．“若(a+b)c=ac+bc”类推出“(a·b)c=ac·bc”

C．“若(a+b)c=ac+bc”类推出“

(c≠0)”