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    如下图所示,已知正三棱锥S—ABC的高SO=h,斜高SM=l,求经过SO的中点平行于底面的截面△A′B′C′的面积.

    思路解析：平行于棱锥底面的截面和底面多边形相似,面积之比等于对应高的平方比.

    解：连结OA、OM,

    在Rt△SOM中,OM=.

        因为棱锥S—ABC是正棱锥,所以点O是正△ABC的中心,AB=2AM=2OMtan60°=2.

    所以S△ABC=AB2=·4·3(l2-h2)=3(l2-h2).

    根据一般三棱锥的截面性质,有

    ,

    所以S△A′B′C′=(l2-h2)(cm2).


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    		3
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    6
    6
    ．

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        A. 6                B. 9        C.          D.

     

     

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