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    是否存在实数，使“”是“”的充分条件？如果存在，求出的取值范围．是否存在实数，使“”是“”的必要条件．如果存在，求出的取值范围．

     

    【答案】

    时，“”是“”的充分条件；不存在实数，使“”是“”的必要条件．

    【解析】主要考查充要条件的概念及其判定方法。

    解：时，“”是“”的充分条件；不存在实数，使“”是“”的必要条件．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为d2，且
    d2
    d1
    =
    		2
    2
    ．
    （1）求动点P所在曲线C的方程；
    （2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l1：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
    （3）记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
    进一步思考问题：若上述问题中直线l1：x=-
    a2
    c
    、点F（-c，0）、曲线C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0，c=
    		a2-b2
    )    ，则使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不变．请给出你的判断
     
     （填写“不正确”或“正确”）（限于时间，这里不需要举反例，或证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，以A1，A2为焦点的双曲线E与半径为c的圆O相交于C，D，C1，D1，连接CC1与OB交于点H，且有：
    OH
    =(3+2
    		3
    )
    HB
    ．其中A1，A2，B是圆O与坐标轴的交点，c为双曲线的半焦距．
    （1）当c=1时，求双曲线E的方程；
    （2）试证：对任意正实数c，双曲线E的离心率为常数．
    （3）连接A1C与双曲线E交于F，是否存在
    实数λ，使
    A1F
    =λ
    FC
    恒成立，若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=a-
    22x+1
    (a∈R)
    （1）探索函数f（x）的单调性
    （2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数，若存在，求出a的取值；若不存在，说明理由？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广州模拟）已知数列{an}中，a1=1，a2=3，且an+1=an+2an-1（n≥2）．
    （1）设bn=an+1+λan，是否存在实数λ，使数列{bn}为等比数列．若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y=2x2，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作轴的垂线交C于点N．  
    （1）求三角形OAB面积的最小值；
    （2）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；
    （3）是否存在实数k使NANB，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

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