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    （满分12分）

    某大学毕业生参加某单位的应聘考试，考核依次分为笔试，面试、实际操作共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则被淘汰，三轮考核都通过才能被正式录用，设该大学毕业生通过一、二、三轮考核的概率分别为，且各轮考核通过与否相互独立。

        ①求该大学毕业生进入第三轮考核的概率；

    ②设该大学毕业生在应聘考核中考核轮数为X，求X的概率分布列及期望和方差。

     

    【答案】

    （1）记“该大学生通过第一轮考核”为事件A，“该大学生通过第二轮考核”为事件B，“该大学生通过第三轮考核”为事件C，则：

          ………………2分

        那么该大学生进入第三轮考核的概率是

          ………………4分

       （2）

    X

    1

    2

    3

    P

                                ………………8分

          ………………10分

        …………12分

    【解析】略         

     

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     （本小题满分12分）

    某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙两个项目最大盈利率分为 100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投入的资金额不超过10万元.如果要求确保可能的投入资金的亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能产生的盈利最大？

     

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    （本小题满分12分）

    某工厂计划生产甲、乙两种产品，这两种产品都需要两种原料。生产甲产品1工时需要A种原料3kg，B种原料1 kg；生产乙产品1工时需要A种原料2kg，B种原料2kg。现有A种原料1200 kg，B种原料800 kg。如果生产甲产品每工时的平均利润是30元，生产乙产品每工时的平均利润是40元，问甲、乙两种产品各生产多少工时能使利润的总额最大？最大利润是多少？

     

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    科目：高中数学 来源：2015届云南省芒市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件）之间，可近似看做一次函数的关系（图象如图所示）．

    （1）根据图象，求一次函数的表达式；

    （2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元：

    ①求S关于的函数表达式；

    ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元.同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元.

    （1）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；

    （2）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省三明市高一第一学期联合命题考试数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：，其中是仪器的月产量（总收入＝总成本＋利润）．

    （Ⅰ）将利润（用表示）表示为月产量的函数；

    （Ⅱ）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？

     

     

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