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    一个长方体从同一顶点出发的三条棱长分别为1、1、2，则该长方体外接球表面积为
     
    ．
    分析：根据长方体的对角线长公式，算出该长方体的对角线长等于
    		6
    ，从而算出它的外接球半径为R=
    		6
    2
    ，利用球的表面积公式即可算出答案．
    解答：解：∵长方体从同一顶点出发的三条棱长分别为1、1、2，
    ∴长方体的对角线长为
    		12+12+22
    =
    		6
    ，
    设长方体外接球半径为R，则2R=
    		6
    ，解得R=
    		6
    2
    ，
    ∴该长方体外接球表面积为S=4πR2=4π×(
    		6
    2
    )2    =6π．
    故答案为：6π
    点评：本题给出长方体的长、宽、高，求它的外接球的体积．着重考查了长方体的对角线长公式、球内接多面体和球的表面积公式等知识，属于基础题．
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