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    （本小题满分12）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且

    点F（2，0）为其右焦点。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

     

     

    【答案】

    解：（1）依题意，可设椭圆C的方程为，且可知左焦点为

    F（-2，0），从而有，解得，

    又，所以，故椭圆C的方程为。

    （2）假设存在符合题意的直线，其方程为，由得，因为直线与椭圆有公共点，所以有，

    解得，另一方面，由直线OA与的距离4

    可得：，从而，

    由于，所以符合题意的直线不存在。

     

    【解析】略

     

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    		3
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    已知，，若·=，

    且，求的值

     

     

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