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    8．函数f（x）=x3-3x2+m在区间[-1，1]上的最大值是2，则常数m=2．

    分析 求出函数的导数，得到函数的单调区间，求出函数的最大值是f（0）=m，则m值可求．

    解答 解：f′（x）=3x（x-2），
    令f′（x）＞0，解得：x＞2或x＜0，
    令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
    ∴f（x）在[-1，0）递增，在（0，1]递减，
    ∴f（x）max=f（0）=m=2，
    故答案为：2

    点评 本题考查利用导数求函数在闭区间上的最值，考查了导数的综合应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛．下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量．
    羊毛颜色每匹需要/kg供应量/kg
    布料A布料B
    红331050
    绿421200
    黄261800
    已知生产每匹布料A、B的利润分别为60元、40元．分别用x、y表示每月生产布料A、B的匹数．
    （Ⅰ）用x、y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）如何安排生产才能使得利润最大？并求出最大的利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足3bcosC=3a-c，则cosB=（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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    16．三棱台ABC-A1B1C1中，侧棱CC1⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=B1C1=a，BC=2a，AB1与CC1成45°角，D为BC中点，
    （1）B1D与平面ABC的位置关系如何？
    （2）求三棱台的体积；
    （3）求A1C1与平面AB1C的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$与直线${l_1}：y=\frac{1}{2}x$，${l_2}：y=-\frac{1}{2}x$，过椭圆上一点P作l1，l2的平行线，分别交l1，l2于M，N两点．若|MN|为定值，则$\sqrt{\frac{a}{b}}$的值是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设点P在双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右支上，双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若|PF1|=4|PF2|，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．$（{1，\frac{5}{3}}]$B．（1，2]C．$[{\frac{5}{3}，+∞}）$D．[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．（x3+x）3（-7+$\frac{1}{{x}^{2}}$）的展开式x3中的系数为（　　）
    A．3B．-4C．4D．-7

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=x3-2x2+x，将函数y=|f（x）|的图象沿着x轴作对称变换得到函数y=g（x）的图象，函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}g（x），x＜1\\ lnx，x≥1\end{array}$，若关于x的不等式h（x）-kx≤0在R上恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{1}{e^2}，1}]$B．$[{\frac{2}{e}，1}]$C．$[{\frac{1}{e}，1}]$D．[1，e]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数f（x）=3sin （2x-$\frac{π}{3}$） 的图象为C．
    ①图象C关于直线x=$\frac{11}{12}$π对称；
    ②函数f（x）在区间（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$） 内是增函数；
    ③由y=3sin 2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度可以得到图象C．
    以上三个论断中，正确论断的个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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