练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知|a|=5，|b|=12，当且仅当m为何值时，向量a+mb与a-mb互相垂直?

    解：若向量a+mb与a-mb互相垂直，则有(a+mb)·(a-mb)=0，

    ∴a2-m2b2=0.

    ∵|a|=5，|b|=12，

    ∴a2=25,b2=144.

    ∴25-144m2=0.

    ∴m=±.

    ∴当且仅当m=±时，向量a+mb与a-mb互相垂直.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=5，|
    b
    |=6    ，且
    a
    •
    b
    =-15    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=5，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    夹角θ=120°，则向量
    b
    在向量
    a
    上的投影为（　　）
    A、-2
    B、2
    C、
    5
    2
    D、-
    5
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=5    ，|
    b
    |=4    ，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，计算
    a
    •
    b
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=5，b=8，A=30°，则此三角形有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=5，b=4，cos(A-B)=
    3132
    ，求C．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案