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    (x
    1
    2
    -2  x-
    1
    2
     )    6    的展开式中常数项是
     
    ．
    分析：根据二项式展开式的通项公式Tr+1=Cnran-rbr写出通项，因为是求常数项，故x的指数为0，由此求出r为3  然后根据排列数公式计算（-2）3C63=-8×
    6×5×4
    3×2×1
    =-160，故答案是-160
    解答：解；由二项式定理得通项公式Tr+1= 
    C
    r
    6
     (x
    1
    2
    )    6-r    (-2x-
    1
    2
    )    r    =（-2）rC6rx3-r，另3-r=0得r=3；
    所以常数项为（-2）3C63=-8×
    6×5×4
    3×2×1
    =-160
    故答案为：-160．
    点评：本题主要考查二项式定理展开式中通项公式的应用以及幂指数和组合数的计算，属于对基础知识，基本运算的考查．
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    给定函数①y=x
    1
    2
    ，②y=log
    1
    2
    x    ，③y=-|x+1|，④y=2-x-1，其中在区间[0，+∞）上单调递减的函数序号是（　　）
    A、②④B、②③C、③④D、①④

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    函数f（x）=
    2-x-1，(x≤0)
    x
    1
    2
    ，(x＞0)
    ，若f（x0）=1，则x0的值为
    ±1
    ±1
    ．

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    给出下列四个命题：
    ①已知f(x)+2f(
    1
    x
    )=3x    ，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
    ②对于函数f(x)=x
    1
    2
    的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
    ④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
    其中正确命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2-x-1(x≤0)
    x
    1
    2
    (x＞0)
    ，若f（a）＞1，则a的取值范围是
    a＜-1或a＞1
    a＜-1或a＞1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2-x+1   (x≤0)
    x
    1
    2
            (x＞0)
    ，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是
    （-∞，0]∪（1，+∞）
    （-∞，0]∪（1，+∞）
    ．

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