Question

已知函数是幂函数且在上为减函数，函数在区间上的最大值为2，试求实数的值。

 

Answer 1

【答案】

，

【解析】

试题分析：解：因为函数是幂函数且在上为减函数，所以有

，解得，

①当是的单调递减区间，

     

②当，

解得             

③

，解得

综合①②③可知              

考点：函数的单调性；函数的最大值

点评：本题需懂得幂函数的形式：，为常数。另外，涉及到函数的最值，常要结合到函数的单调性。