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    已知平面内一动点P到F（1,0）的距离比点P到轴的距离少1.
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F的直线交轨迹C于A,B两点，交直线于点，且
    ,,
    求的值。
    （1）（2）0

    试题分析：（1）由题意可知，动点P到F（1,0）的距离与到直线的距离相等，由抛物线定义可知，动点P在以F（1,0）为焦点，以直线为准线的抛物线上，
    方程为----------4分
    （2）显然直线的斜率存在，设直线AB的方程为：
    ，
    由得 ------6分
    由得，同理--------8分
    所以==0--------12分
    点评：本题求轨迹方程用到的是定义法，此法在求轨迹的题目中应用广泛
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，椭圆的中心在坐标原点，为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    求焦点为(-5,0)和(5,0)，且一条渐近线为的双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知过点的动直线与抛物线相交于两点，当直线的斜率是时，。
    （1）求抛物线的方程；(5分）
    （2）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围。(7分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点和，曲线上的动点P到、的距离之差为6，则曲线方程为（）
    A．B．
    C．或D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列双曲线，离心率的是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A、B为左、右焦点，且双曲线过C、D两顶点．若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为_____________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）已知，动点满足，设动点的轨迹是曲线，直线：与曲线交于两点.（1）求曲线的方程；
    （2）若，求实数的值；
    （3）过点作直线与垂直，且直线与曲线交于两点，求四边形面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点和，长轴长6，设直线交椭圆于，两点，求线段的中点坐标.

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