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    已知数学公式，求函数y=（log2x+1）（log2x-2）的最大值和最小值并求出取得最值时对应的x值．

    解：由已知，可得 ，故 x2-2x≤x-2，解得 1≤x≤2．
    令t=log2x，则0≤t≤1，函数y=（log2x+1）（log2x-2）=（t+1）（t-2），
    故当 t=时，即x=时，函数y取得最小值为-，
    当t=0或1时，即x=1或2时，函数y取得最大值为-2．
    分析：解指数不等式求得 1≤x≤2，令t=log2x，则0≤t≤1，函数y=（t+1）（t-2），利用二次函数的性质求得函数y的最大值和最小值并求出取得最值时对应的x值．
    点评：本题主要考查指数不等式、一元二次不等式的解法，二次函数的性质的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+1，a∈R是常数．
    （1）求函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线l的方程；
    （2）证明函数y=f（x）（x≠1）的图象在直线l的下方；
    （3）若函数y=f（x）有零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=
    01
    10
    ，N=
    0-1
    10

    （Ⅰ）求矩阵NN；
    （Ⅱ）若点P（0，1）在矩阵M对应的线性变换下得到点P′，求P′的坐标．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
    x=t
    y=2t+1
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ（Ⅰ）在直角坐标系xOy中，求圆C的直角坐标方程
    （Ⅱ）求圆心C到直线l的距离．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|
    （Ⅰ）解不等式f（x）＞2；
    （Ⅱ）求函数y=f（-x）+f（x+5）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分14分)如图，已知二次函数，直线l：x = 2，直线l：y = 3tx(其中1< t < 1，t为常数)；若直线l、l与函数的图象所围成的封闭图形如图(5)阴影所示．(1)求y = ；(2)求阴影面积s关于t的函数s = u(t)的解析式；(3)若过点A(1，m)(m≠4)可作曲线s=u(t)(t∈R)的三条切线，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f(x)的图像与x轴交于A、B两点，且|AB|=4，它在y轴上的截距为-3．又对任意的都有f(x+1)=f(1-x)．

    (1)求二次函数的表达式；

    (2)若二次函数的图像都在直线l：y=x+m的上方，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f(x)的图像与x轴交于A、B两点，且|AB|=4，它在y轴上的截距为-3．对任意的实数x都有f(x+1)=f(1-x)成立．

    (1)求二次函数的解析表达式；

    (2)若二次函数的图像与直线l：y=x+m只有一个公共点，求m的值．

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