Question

19．执行如图的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=（　　）

• A． 1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{10}$
• B． 1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{11}$
• C． 1+$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2×1}$+…+$\frac{1}{10×9×…×3×2×1}$
• D． 1+$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2×1}$+…+$\frac{1}{11×10×…×3×2×1}$

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的T，S，k的值，当k=11时满足条件k＞10，退出循环，输出S的值为：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3×2}$+…$\frac{1}{10×9×8×…×2×1}$．

解答 解：N=10，k=1，S=0，T=1
T=1，S=1，k=2
不满足条件k＞10，T=$\frac{1}{2}$，S=1+$\frac{1}{2}$，k=3
不满足条件k＞10，T=$\frac{1}{3×2}$，S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3×2}$，k=4
…
不满足条件k＞10，T=$\frac{1}{10×9×8×…×2×1}$，S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3×2}$+…$\frac{1}{10×9×8×…×2×1}$，k=11
满足条件k＞10，退出循环，输出S的值为：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3×2}$+…$\frac{1}{10×9×8×…×2×1}$，
故选：C．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的T，S，k的值是解题的关键，属于基础题．