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    【题目】已知.

    （1）当函数在上的最大值为3时，求的值；

    （2）在（1）的条件下，若对任意的，函数， 的图像与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值.并求函数在上的单调递减区间.

    【答案】（1）;（2）.

    【解析】

    （1）利用辅助角公式化简，再利用正弦函数的图像和性质求出在上的最大值，即可得到实数的值；

    （2）把的值代入中，求出的最小正周期为，根据函数在的图像与直线有且仅有两个不同的交点，可得的值为，再由正弦函数的单调区间和整体思想求出减区间，再结合的范围求出减区间。

    （1）由已知得，

    时，

    的最大值为，所以；

    综上：函数在上的最大值为3时，

    （2）当时， ，故的最小正周期为，

    由于函数在的图像与直线有且仅有两个不同的交点，

    故的值为.

    又由，可得，

    ，

    ∵，

    ∴函数在上的单调递减区间为.

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设过点M的动直线(与X轴不重合)与椭圆C相交于P，Q两点，在X轴上是否存在一定点T，无论直线如何转动，点T始终在以PQ为直径的圆上？若有，求点T的坐标，若无，说明理由。

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    【题目】已知函数f(x)＝x2＋(x－1)|x－a|.

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    【题目】如图，在四棱锥中，PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中点．

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