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正四棱锥所有棱长均为2,则侧棱和底面所成的角是 ( )
B
解析考点:棱锥的结构特征;与二面角有关的立体几何综合题.专题:数形结合.分析:先做出要求的线面角,把它放到一个直角三角形中,利用直角三角形中的边角关系求出此角.解答:解析:如图,四棱锥P-ABCD中,过P作PO⊥平面ABCD于O,连接AO,则AO是AP在底面ABCD上的射影.∴∠PAO即为所求线面角,∵AO=,PA=2,∴cos∠PAO==.∴∠PAO=45°,即所求线面角为45°.故选 B.点评:本题考查棱锥的结构特征,以及求直线和平面成的角的方法,体现了数形结合的数学思想.
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
把边长为的正方形沿对角线折起,使得平面平面,形成三棱锥的正视图与俯视图如右图所示,则侧视图的面积为
正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此棱锥的体积为( )
如图,若一个空间几何体的三视图中,直角三角形的直角边长均为1,则该几何体的体积为 ( )
有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位),其侧视图和主视图是全等的三角形,则该几何体的表面积为
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为( )
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是
一个体积为的正方体的顶点都在球面上,则球的体积是( )
下图是一个物体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm),可求得该物体的体积为( )
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