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正四棱锥所有棱长均为2,则侧棱和底面所成的角是 (     )

A. 30° B. 45° C. 60 ° D. 90°

B

解析考点:棱锥的结构特征;与二面角有关的立体几何综合题.
专题:数形结合.
分析:先做出要求的线面角,把它放到一个直角三角形中,利用直角三角形中的边角关系求出此角.
解答:解析:如图,四棱锥P-ABCD中,过P作PO⊥平面ABCD于O,连接AO,
则AO是AP在底面ABCD上的射影.∴∠PAO即为所求线面角,
∵AO=,PA=2,
∴cos∠PAO==.∴∠PAO=45°,即所求线面角为45°.
故选 B.
点评:本题考查棱锥的结构特征,以及求直线和平面成的角的方法,体现了数形结合的数学思想.

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A.B.C.D.

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A. B. C. D.

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表面积为(    )

A.72 B.66 C.60 D.30

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A.B.C.D.

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