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正四棱锥所有棱长均为2，则侧棱和底面所成的角是 （ ）
B
解析考点：棱锥的结构特征；与二面角有关的立体几何综合题．专题：数形结合．分析：先做出要求的线面角，把它放到一个直角三角形中，利用直角三角形中的边角关系求出此角．解答：解析：如图，四棱锥P-ABCD中，过P作PO⊥平面ABCD于O，连接AO，则AO是AP在底面ABCD上的射影．∴∠PAO即为所求线面角，∵AO=，PA=2，∴cos∠PAO==．∴∠PAO=45°，即所求线面角为45°．故选 B．点评：本题考查棱锥的结构特征，以及求直线和平面成的角的方法，体现了数形结合的数学思想．
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如右图所示，则侧视图的面积为
正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积为（ ）
如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为1，则该几何体的体积为 （ ）
有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为( )
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是
一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的体积是（ ）
下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），可求得该物体的体积为（ ）
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冲刺100分单元优化练考卷系列答案
解析：如图，四棱锥P-ABCD中，过P作PO⊥平面ABCD于O，连接AO，
，PA=2，
=
．∴∠PAO=45°，即所求线面角为45°．
的正方形
沿对角线
折起，使得平面
平面
，形成三棱锥
的正视图与俯视图如右图所示，则侧视图的面积为
），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为 
的正方体的顶点都在球面上，则球的体积是（ ）
cm3
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